МАТЕМАТИЧЕСКАЯ, ТЕОЛОГИЯ Опции

[Гость_Акколада_*]

В этой связи уместно упомянуть также и то, что число Пять упоминается в «Перкей Авот» как некий урезанный миньян, то есть кворум: «Раби Халафта бен Доса из села Анания говорил: В среде десятерых занимающихся Торой пребывает Шехина, как сказано «Бог стоит в общине Божией», то же относительно пятерых, как сказано: «Он основал союз на земле». То же и с тремя, ибо сказано «Среди судий он творит суд» (Перкей Авот (3.7).

Комментируя эту мишну, Магараль пишет в отношении ПЯТИ: «Один не относится к счету, и начало счета ведется от двух. Таким образом в двух имеется то, чего нет в одном. Но два – это именно пара, а три непарное число, и потому говорится, что два - это начало счета четных чисел, а три - начало счета нечетных чисел… Число же пять включает в себя четные и нечетные, так как в числе пять имеется число два и число три» (+ Магараль «Дерех хаим» стр 124-125 ).

[Гость_Акколада_*]

В данном случае Магараль следует за пифагорейцами, для которых единица числом не считалась, и соответственно число пять также оказывалось символом брака (между четным и нечетного).

Но при этом пять характеризуется также еще и тем, что оно обладает двойной спаренностью: с одной стороны пять представляет собой внутреннюю пару, а с другой создает пару с иной внешней по отношению к себе пятеркой, формируя совершенное число - Десять.

Действительно, Десять заповедей распределены по пять на двух скрижалях, а пять душ человека объединяются с пятью душами своей жены, как сказано «неженатый человек – не человек» (Ибамот 63.а). Иными словами, перечисленные выше пять душ приобретают себе еще пять, когда мужчина вступает в брак. Пять душ мужа и пять душ жены создают пару. Тем самым полное число совершенного человека – это десять душ.

[Гость_Акколада_*]

Итак, число пять не только внутренне (подобно правой и левой сторонам), но и внешне (подобно мужу и жене) более правильно рассматривать и осмысливать в паре, т.е. в паре с другой пятеркой, а тем самым в контексте Десятки.

Но чему составляет пару Тора, пять книг Торы? Разумеется Преданию. Письменная Тора составляет пару с Торой Устной. ПЯТЬ книг Торы находятся в союзе с ШЕСТЬЮ разделами Мишны.

[Гость_Акколада_*]

ШЕСТЬ
«Шесть – это шесть разделов Мишны»
Приращение смысла
А именно: Зраим, Моэд, Нашим, Незекин, Кодашим, Тагарот.
Прежде чем углубиться в значение числа ШЕСТЬ, по всей видимости следует ответить на вопрос, каким образом ПЯТЬ (книг Торы) может находиться в паре с ШЕСТЬЮ (разделами Мишны)?

Дело в том, что согласно Устной Торе, Письменных Тор не пять, а шесть. Шестая Тора – это небольшой отрывок, заключенный между атипическими «нунами»: «И было, когда поднимался ковчег в путь, говорил Моше: восстань, Господи, и рассеются враги Твои, и побегут ненавистники Твои от лица Твоего. А когда останавливался, он говорил: оборотись, Господи, к десяткам тысяч семей Израиля» (Числа 10.35-35).

Иными словами, число ШЕСТЬ Устной Торы рождается как некое приращение к числу ПЯТЬ Торы Устной за счет ее – Устной Торы – тайного знания, что письменных Тор на самом деле ШЕСТЬ.
Переход от ПЯТИ к ШЕСТИ – это, таким образом, загадка герменевтического круга, т.е. текста и его понимания, которое предполагает приращение смысла, предполагает порождение нового и это новое символизирует. Между Письменной и Устной Торами происходит некоторое иррациональное приращение. Однако далее продолжают действовать прежние «рациональные» законы парности.

Итак, если ПЯТЬ соответствует письменной Торе, то ШЕСТЬ – Торе устной.

Тем самым пять и шесть создают ту внутреннюю пару, которую в пяти составляют два и три, и которые соответствуют левой и правой стороне.

Итак, если ПЯТЬ соответствует письменной Торе, то ШЕСТЬ – Торе устной.

Однако как ПЯТЬ составляет (рациональную) пару в ДЕСЯТКЕ, так ШЕСТЬ составляет (рациональную) пару в ДЮЖИНЕ. И в этом отношении смысл ШЕСТИ полностью раскрывается в смысле ДЮЖИНЫ, хотя и предугадывается в смысле числа ТРИ, относительно которого мы отметили, что оно связано с периодизацией, т.е. со временем.

[Гость_Акколада_*]

В этой связи важно отметить также и то, что первичное значение числа ШЕСТЬ, как числа дней творения, также связано со временем и является его первичной мерой, однако подробно этот вопрос будет рассмотрен в связи с числом ДВЕНАДЦАТЬ.

Кроме того, важно отметить, что число десять и число двенадцать связаны с двумя фундаментальными каббалистическими традициями - Маасе Меркава и Маасе Берешит, т.е. с каббалистической традицией, строящейся на истолковании первой главы Берешит и занятой тайной сотворения мира, и традицией, строящейся на истолковании первой главы книги пророка Иехезкеля и занятой тайнами внутренней жизни самого Всевышнего.

Если учение о десяти сфирот (и пяти парцуфим) стоит в центре Маасе Меркава, то Маасе Берешит явственно тяготеет к шести, коль скоро имеет дело с шестью днями творения.

При этом очевидно, что число шесть относится к периодизации, к истории, т.е. ко времени.

[Гость_Акколада_*]

Однако в этом же аспекте «иррациональное» число ШЕСТЬ связано не только с числом ПЯТЬ, из которого порождается за счет приращения герменевтического круга, но и с числом СЕМЬ.
СЕМЬ
«Семь – это семь дней недели»
Святое и будничное
Итак, СЕМЬ – это семидневная неделя, в которой собственно седьмой день, как период покоя противопоставлен шестодневу, как периоду труда. Иными словами, СЕДЬМОЙ день составляет пару ШЕСТИ дням, как некоторой единице. В общем виде СЕМЬ и ШЕСТЬ подразумевают Святое и Будничное. Однако в контексте принадлежности числа ШЕСТЬ к мере времени имеется в них и более конкретный смысл.

С одной стороны СЕМЬ относится ко времени, но с другой выделено из него, СЕМЬ – это вечность.

Действительно, в еврейской традиции Суббота и Грядущий мир служат прообразами друг друга. Рабби Барух из Меджибожа говорил: «Законоучителя наши так объясняли (Брахот 57б): суббота – шестидесятая часть будущего мира; суббота подобна будущему миру. А в святом Зогаре (Берешит 48а) сказано: суббота – подобие будущего мира. Я же говорю – будущий мир есть подобие субботы».

[Гость_Акколада_*]

Седьмой день противостоит шести будничным дням не как полноценный день, принадлежащий общей временной последовательности, а как отблеск вечности, вырванный из общего календарного ряда.

Дни недели именуются в еврейской традиции по порядковому номеру: первый день, второй день, третий день, четвертый день, пятый день, шестой день, но седьмой день именуется «шабат». Тем самым этот день как бы выпадает из общего цикла. В каком-то смысле после шестого дня начинается не седьмой, а опять же первый. Произнося после перечисления шести дней недели слово «шабат» – т. е. «покой», евреи фактически подчеркивают, что этот день как бы не в счет, что они отсчитывают седмицы так, как если бы это были шестерицы!

[Гость_Акколада_*]

Учитывая, что использование числа ШЕСТЬ в связи с измерением периодов времени вполне естественно и принято (о причинах чего будет говориться в связи с числом ДВЕНАДЦАТЬ), то в какой-то мере даже странно, что неделя не представляет собой шестидневный период. Замечу попутно, что, если бы неделя действительно являлась шестодневом, тогда число полных недель в году составляло бы 60, т.е. почти идеально вписывалось в годовой круг, соответствуя некой годовой «минуте».

Разумеется, фактически «шабат» - это седьмой день, он не выходит за временные пределы, седьмой день включен в общий счет дней. Таким образом можно сказать, что Суббота – это такая аллегория вечности, которая присутствует именно во времени. Семидневная неделя, разделенная на будничные дни и святую субботу, символизирует собой именно два мира, именно пару миров: сей и грядущий.

Тем самым во взаимоотношениях ШЕСТИ и СЕМИ обнаруживаются все те свойства пары, все те свойства двоицы, которые мы рассматривали выше.

[Гость_Акколада_*]

ВОСЕМЬ
«Восемь – это восьмой день, в который совершается обряд обрезания»
Между святым и святым
Подобно тому, как СЕДЬМОЙ день составляет пару ШЕСТИ дням, так ВОСЬМОЙ день составляет пару дню СЕДЬМОМУ. В еврейской традиции такое соотношение именуется как «разделением между святым и святым».

Восьмой день выделен в Торе как день особенной святости. Так любое очищение от ритуальной нечистоты, вызванной соприкосновением с мертвым телом, длилось семь дней и завершалось в день восьмой. В писании неоднократно встречаются упоминания, подобные следующему: «И принесет он их в восьмой день очищения своего» (14.23). С этим счетом, как известно, связаны восемь дней праздника Хануки. «Все восемь дней Хануки свечи эти святы вам» - говорится в благословении этого праздника.

Праздник Симхат Тора, в который обновляется годовой круг чтения Торы, так же является «восьмым днем»: «В пятнадцатый в день седьмого месяца, когда вы собираете плоды земли, празднуйте праздник Господу семь дней: в день первый покой и в день восьмой покой» (Левит 23.39).

[Гость_Акколада_*]

Наиболее созвучным еврейской традиции, по всей видимости, следует признать понимание восьмого дня как дня особенной предельной «сгущенной» святости, что отражается даже в языке: ивритское слово «шева» - «семь» имеет один корень со словом «савеа» - «насыщение», в то время как слово «шмоне» - «восемь» имеет один корень со словом «шемен» - «тук», «жир».

Суббота по отношению к шести дням недели - это отделение святого от будничного, но восьмой день по отношению к субботе - это отделение святого от святого. Седьмого дня недостаточно, для полноты необходим также и день восьмой.

При этом святость восьмого дня больше святости дня седьмого, исходя из того, что обрезание отодвигает субботу. Иными словами, если день обрезания приходится на субботу, то вступление в завет Авраама совершают в этот день, допуская все связанные с обрядом обрезания нарушения субботнего покоя.

[Гость_Акколада_*]

При этом важно понимать, что речь в данном случае идет о доминировании (над субботой) не обрезания, а именно восьмого дня. Ведь в случае обрезания именно святость восьмого дня отодвигает святость седьмого!

В самом деле, гораздо естественнее было бы ожидать, что обрезание будет перенесено на девятый день, чтобы не нарушать субботы. Но устная Тора настаивает на совершении обряда именно в восьмой день (при том, что по медицинским соображения обряд обрезания зачастую откладывается).

Итак, заповедь и святость восьмого дня отодвигает заповедь и святость дня седьмого.

Что это значит? Если Седьмой день – это святость и покой, то день Восьмой - это как бы вторая производная святости и покоя, это святая святых и покой покоя.

Итак, если седьмой день символизирует вечность, символизирует выход из временного ряда, то восьмой день (в связи с этим седьмым днем) призван дополнительно подчеркнуть и выявить эту вечность.

[Гость_Акколада_*]

Восьмой день - это дополнительное сгущение дня седьмого, это квинтэссенция святости, это отделение святого от святого во времени.
ДЕВЯТЬ

«Девять – это девять месяцев беременности».

Прежде чем коснуться вопроса «беременности», обратим внимание на некоторую общую математическую особенность числа ДЕВЯТЬ.
Девять, будучи помноженное на любое число, образует число, сумма цифр которого равняется девяти. Так, 2х9 = 18 и 1 + 8 = 9; 3х9 = 27 и 2 + 7 = 9; 4х9 = 36 и 3 + 6 = 9 и т.д.
Впрочем, иногда эта сумма подскакивает до 18, т.е. до пары девяток, но как мы уже выяснили, 18 легко приводится (1+8) к той же Девятке. Однако кратность суммы девяти не исчезает ни при каких условиях.

Таким образом, в общем виде теорема гласит: сумма цифр любого числа кратного девяти - равна или кратна девяти.

[Гость_Акколада_*]

Но что это за странная операция – суммирование цифр в числе? Это операция используется при некоторых каббалистических расчетах, и ее результат именуется «миспар катан». Такой способ «сокращения» гематрии преподан в «Тикуней Зохар». «Миспар катан» каббалисты считают характеристикой Олам Га-Асия – Мира действия. Символом этого мира служат единицы, а не «высокие» порядки. Свести гематрию слова к однозначному числу значит определенным образом выяснить, как данное понятие представлено в мире действия (в соответствии с тем или иным смыслом однозначного числа).

В качестве примера я приведу одну историю из сборника воспоминаний, составленного Яффой Элиа - "Хасидские истории о Холокосте": "1 сентября 1943 года, всего за несколько дней до Рош-Ашана, Самуил под конвоем смерти ехал в поезде из Лодзи в Освенцим. Более удачливый, чем другие, он прошел свою первую селекцию у печально известного доктора Йозефа Менгеле, который признал его "здоровым евреем". Перед закатом, когда клеймо обожгло его тело, он мельком взглянул на свою руку и тотчас понял, что выживет. Его номер был 145053. В сумме это было восемнадцать - цифровое значение слова "хай", слова - "живой". (+Yaffa Eliach "Hasidic Tales of the Holocaust" N.Y. 1982)

[Гость_Акколада_*]

Но какой смысл может иметь подсчет суммы цифр числа? Что получает человек, суммируя единицы в каждом порядке? Какой математический смысл может иметь сложение количества тысяч с количеством сотен, десяток и единиц в одном числе?

Его можно понять как сложение числа предприятий, содержащих по десятку, по сотне, по тысяче и т.д. работников, или что то же самое, как суммирование директоров этих предприятий.

Итак, «Миспар катан» - это подсчет начальствующих в «армии» цифр, это общее суммирование командиров разных рангов.

Но тогда природные свойства девятки порождать из кратных себе чисел «миспар катан», равный девяти - это свойство, как бы выражающее сам каббалистический метод. Девятка связывает миры! Девятка – символ связи миров! Она собирает начальствующих всех разрядов.

[Гость_Акколада_*]

Особенность эта, правда, не вполне уникальна, в том смысле что такой эффект будет наблюдаться с другими числами при других исчислениях (например, этим свойством девятки будет обладать семерка при восьмеричном исчислении или пятнадцать при шестнадцатеричном), тем не менее его вполне уместно отметить, так как Десятичная система, как мы попытаемся показать из иных свойств ДЕВЯТКИ, не случайна.

Обратим внимание, при счете десятками лишь девять чисел - от 1 до 9 являются «работающими» и постоянными. Что же касается «десятого члена», то он как бы исчезает и перемежевывается: в некоторых случаях мы берем в счет число «ноль», а в некоторых число «десять». Таким образом мы видим, что десятый член в десятичной системе исчисления как бы порождается девяткой, что девятка как бы «беременна» десяткой (как мы помним, ДЕВЯТКА уподобляется в пасхальной песне девяти месяцам беременности). Десятый член десятичной системы одновременно и принадлежит и не принадлежит общей группе, как плод женщины одновременно и принадлежит и не принадлежит ее телу.

[Гость_Акколада_*]

О числе ДЕСЯТЬ речь пойдет отдельно, но чтобы продолжить рассмотрение свойств ДЕВЯТКИ, следует все же вникнуть в некоторые образы ДЕСЯТКИ, которая отождествляется с Десятью заповедями.

Число ДЕСЯТЬ в первую очередь ассоциируется с Десятью заповедями, начинающихся следующими словами: «Я Господь Бог твой, который вывел тебя из земли Египетской, из дома рабства. Да не будет у тебя богов других кроме Меня» (Втор 5.6).

Итак, первая заповедь «Я Господь...», вторая - «Да не будет». Не трудно заметить, что первая заповедь вовсе не заповедь, и таким образом заповедей оказывается всего девять.

Действительно, первая заповедь «Я Господь» - это скорее благая весть, обуславливающая все остальные заповеди. Но как мы видим, традиция относит ее к заповедям, включает в общее число.

[Гость_Акколада_*]

Аналогичную странность можно отметить и в отношении «Десяти речений», которыми создавался мир, и с которыми Десять Заповедей традиционно сопоставляются. Действительно, в трактате «Перкей Авот» (5.1) сказано: «Десятью речениями создан мир». Иными словами, в книге Берешит (с 1.3 по 2.18) десять раз повторяется выражение: «И сказал Бог».

Между тем на себя обращает внимание, что законченная картина сотворения мира сопровождается девятью речениями. Первое речение: «И сказал Бог: да будет свет» (1.3) и последнее: «И сказал Бог: вот, Я дал вам всякую траву...» (1.29).

Десятое речение – «И сказал Бог: Нехорошо быть человеку одному» (2.18) притягивается из второго дополнительного описания. Иными словами, оно стоит особняком, но включено в общий счет.
Итак, мы видим, что в обоих истоках Торы используется ДЕВЯТКА, и в обоих случаях традиция находит способ представить ее как ДЕСЯТКУ.
Но почему? Почему бы честно не говорить о ДЕВЯТИ заповедях и ДЕВЯТИ речениях?
Не трудно заметить, что аналогичная картина наблюдается и в отношении ДЕСЯТИ сфирот - десяти фундаментальных качеств и откровений Всевышнего.

[Гость_Акколада_*]

Действительно, «десятая» сфира, а именно первая «Кетер» или последняя «Малхут» - в зависимости от того, какую перспективу мы примем - будет отделена от девяти остальных. Она как бы не идет в счет.

Если мы взглянем «снизу», выделив «Малкут» как сфиру, связующую верхний и нижний миры, то выстраивается три ряда «горизонтальных» сфирот: верхний ряд (Хохма, Кетер и Бина), средний (Хесед, Тиферет и Гвура) и нижний (Нецах, Йесод и Ход)

Если мы взглянем «сверху» и рассмотрим отдельно Кетер, поскольку это качество характеризует трансцендентное в Божестве, Эйн-Соф, то тогда мы получим три вертикальных ряда: левый «Бина – Гвура – Ход» средний «Тиферет – Йесод – Малкут» и правый «Хохма – Хесед – Нецах»
Ответ на эту странность лежит в самом значении слова «сфира» - цифра. Цифр ДЕСЯТЬ, но числовых значений, которые они выражают по существу только ДЕВЯТЬ. Ноль - не вполне число, а десятка... по существу принадлежит не первой десятке, а уже второй, т.е. выделена из общего ряда!
В этом смысле ДЕВЯТКА действительно как бы беременна ДЕСЯТКОЙ, всегда несет ее внутри себя, но всегда сохраняется самой собой!
Совершенные числа - это ЕДИНИЦА и ДЕВЯТКА, они должны рассматриваться в дополнительности друг к другу, и только таким образом создавать совершенное число ДЕСЯТЬ. Поэтому Десять заповедей состоят из одной единственной заповеди «Я Господь» и девяти остальных. Поэтому мир был сотворен девятью речениями, а затем отдельным речением была создана женщина.

[Гость_Акколада_*]

Магический квадрат

Но коль скоро и заповедей можно выделить Девять, и мир был сотворен девятью речениями, то не будет излишне изучить свойства этого числа – Девять.

Здесь следует отметить, что девятка, точнее квадрат три на три, «магически» заключает в себя натуральный ряд чисел. Девятка образует собой первый по счету так называемый «магический квадрат».

«Магическим квадратом» именуют квадратную таблицу из целых чисел, в которой суммы чисел вдоль любой строки, любого столбца и любой из двух главных диагоналей равны одному и тому же числу.

Числа от одного до девяти можно расположить так, что сумма всех столбцов и диагоналей составит 15 (замечу попутно, что 15 - это гематрия одного из имен Всевышнего).
8 1 6
3 5 7
4 9 2
Магических квадратов составлено множество. В XVI веке астролог Корнелий Генрих Агриппа построил квадраты 4-го, 5-го, 6-го, 7-го, 8-го и 9-го порядков.

Эти таблицы всегда впечатляют, и математики вплоть до сего дня решают задачи, связанные с «магическими квадратами».

[Гость_Акколада_*]

«Магические квадраты» могут быть самыми разными, но все они примечательны также и тем, что в них всегда вписывается натуральный ряд чисел. Т.е. любые девять последовательно стоящих чисел натурального ряда от минус до плюс бесконечности вписываются в магический квадрат «три на три», любые шестнадцать последовательных чисел вписываются в квадрат «четыре на четыре» и т.д.

Но квадрат второго порядка (два на два) магическими свойствами не обладает. Таким образом, Девятка – это некий минимальный исходный «квадратный ключ» натурального ряда, его мера, его символ и его выражение. При этом уместно отметить, что записываются девять чисел магически одним единственным образом (в то время как четыре на четыре уже 880-тью способами).
Выделяясь среди всех чисел тем, что она является первым магическим «ключом» к натуральному ряду, (беременная Десяткой) Девятка занимает в этом ряду поистине уникальное положение. Но тем самым десятичное исчисление начинает выглядеть «объективно» подходящим для натурального ряда чисел!