МАТЕМАТИЧЕСКАЯ, ТЕОЛОГИЯ Опции

[Гость_Акколада_*]

ДЕСЯТЬ
«Десять – это Десять заповедей»
Число ДЕСЯТЬ многократно выделяется еврейской традицией. Кроме Десяти заповедей ДЕСЯТКА усматривается традицией и во многих других предметах. В «Перкей Авот» (5.1-7) в этой связи говорится: «Десять поколений было от Адама до Ноаха, от Ноаха до Авраама тоже десять… Десяти испытаниям подвергся отец наш, Авраам…. Десять чудес совершилось перед отцами нашими в Египте… Десятью казнями поразил Всесвятой, да будет Он благословен, египтян в Египте и десятью у моря… Десять раз предки наши искушали Господа… Десять чудес совершил отцам нашим в Храме… Десять вещей было сотворено накануне субботы в сумерки»

Отдельного внимания заслуживают в интересующем нас вопросе десять египетских казней.

Чудесное избавление Израиля из Египтского рабства шло под воздействием десяти казней – грозных сверхъестественных явлений природы.

[Гость_Акколада_*]

В древнем каббалистическом источнике «Сефер Ецира» сказано, что мир создан 22 буквами и десятью цифрами. И это очень существенное утверждение.

Ведь тем самым нам сообщается, что десятичная система исчисления является ниспосланной свыше.

Как известно, счет может производиться с равным успехом по любой системе, начиная с двух и кончая… в сущности, бесконечностью! То есть мы можем пересчитывать предметы не только десятками и дюжинами, но вообще любым произвольным числом, например тремя миллионами двадцатью шестью или хотя бы восьмьюдесятью четырьмя. Так, для использования восьмидесятичетверичной системы исчисления следует ввести 83 цифры и изобразить это последнее восемьдесят четвертое число добавлением нуля к первому числу, т.е. все тем же иероглифом «10».

Итак, исчислять предметы с равным успехом можно по любой системе. С математической точки зрения десятичная система является совершенно случайной и не имеющей преимущества ни перед какой другой (например, в компьютерной технике с успехом используется двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы исчисления).

[Гость_Акколада_*]

То, что повсюду люди пришли именно к десятичной системе отсчета, естественно объяснить тем простым фактом, что изначально для счета они пользовались пальцами. Десять пальцев представляют собой естественный арифмометр, и не удивительно, что именно на десятичной системе основывались все национальные арифметики начиная с самых древних времен.

Однако прежде чем выяснять, какие мистические прозрения могут скрываться за этим «естественным» объяснением, стоит обратить внимание на другой смысл «десятки» (точнее, любого числа, принятого в качестве ключевого в данной системе счета, но для удобства будем говорить о «десятке»).

Если каждое число обладает какой-то своей индивидуальностью, какой-то своей особой мистикой, то десятка выделяется на этом фоне не столько мистичностью, сколько рационалистичностью. Ведь десятка - число, как говорится, «круглое», и человек всегда стремится к округлению всех «неудобных» чисел к числам кратным десяти. Тем самым десятка как бы напоминает собой Разум, задача которого заключается прежде всего в том, чтобы все «округлять», т.е. приводить иррациональную действительность к рациональному пониманию.

[Гость_Акколада_*]

«Все действительное разумно и все разумное действительно» - провозгласил Гегель. В сущности, эта громкая фраза является девизом философии, выражением ее задачи даже тогда, когда она сама признает, что задача эта невыполнима.

Десятка в этом отношении представляется символом общих претензий Разума: Разум утверждает, что все можно понять, Десятка - что все можно измерить.

В этом смысле «округляющее число» - десятка - является символом рациональности, но одновременно… и божественного совершенства. Ведь только Божество, в отличие от Разума с его вечными претензиями, действительно обладает полнотой знания, действительно все сводит к Себе.

Иными словами, если божественных «сфирот» действительно десять, то и система счета должна быть десятичная.

Но коль скоро в период исхода Всевышний решил явиться явно, то естественно, что Ему могло показаться уместным явиться десятью силами, явиться десятикратно. Иными словами, неудивительно, что Всевышний решил сломить волю Фараона именно десятью казнями.

[Гость_Акколада_*]

Перст Божий



Однако здесь уместно вспомнить об объяснении, согласно которому человечество издревле пользуется десятичной системой только потому, что у человека десять пальцев.

В этом стоит разобраться. Действительно, что значит, что в книге Сефер Ецира написано, что цифр именно десять? Значит ли это, что фундаментальный для иудаизма мистический текст незаметно для себя пленился неким естественным обстоятельством? Может быть, верно другое, может быть, десятичная система отсчета – это предустановленная свыше мистическая действительность, в соответствии с которой были созданы десять человеческих пальцев?

Иными словами, может быть, не по числу пальцев создан счет, а пальцев на человеческих руках было создано десять (а не четыре и не шесть) именно потому, что мир творился десятью «сфирот»!

[Гость_Акколада_*]

Мы уже показали, что уникальные свойства числа ДЕВЯТЬ, беременного ДЕСЯТКОЙ, вполне объективно выдвигают его кандидатуру на роль числа, исчисляющего все прочие. Теперь посмотрим, как подтверждается это традицией.

А о том, что это именно так, как раз подсказывают некоторые известные иудаизму «десятки».

В первую очередь это касается Десяти заповедей, которые были записаны на двух скрижалях по пять на каждой. Традиция неоднократно обращает внимание, что пять первых (описывающие взаимоотношения между Богом и человеком) соответствуют пяти вторым (описывающим взаимоотношения между человеком и человеком).

Но та же самая картина наблюдается и в отношении десяти египетских казней. Их также принято рассматривать парно, а значит можно воспринять и как соответствующие друг другу пальцы правой и левой руки.

Убедившись, что казнь «макат кеним» им воспроизвести не по силам, египетские волхвы сказали по ее поводу: «Это перст Божий (эцба Элоким)» (Исход 8.15). Это меткое замечание уместно распространить на все казни – они были божественными пальцами, извлекающими Израиль из египетского плена. И неудивительно, что пальцы одной руки полностью соответствовали пальцам другой.

[Гость_Акколада_*]

Действительно, первая казнь – «кровь» соответствует казни «язвы» (шестая казнь), вторая казнь – «лягушки» – соответствует седьмой казни «град» (Магараль объясняет, что как лягушки выходят из нижних вод, так град выходит из вод верхних), третья казнь «мошки» соответствует восьмой – «саранча». «Дикие звери» соответствуют «тьме», ну и, наконец, пятая казнь – «падеж скота» соответствует десятой - «гибели первенцев».

В свете подобия десяти казней десяти пальцам, Десяти заповедям (расположенным пять против пяти) так же позволительно придать смысл «Божественных перстов». Десять заповедей таким образом оказываются лежащими в основе счета, отражают Десять Божественных сфирот.

[Гость_Акколада_*]

ОДИННАДЦАТЬ
«Одиннадцать – это одиннадцать звезд»

Сны Йосефа
Этот символ требует пояснения. В Торе описывается продажа Йосефа в Египет его собственными братьями. Обострению семейного конфликта способствовали два сна, приснившиеся Йосефу. Мы читаем: «И приснился Йосефу сон, и рассказал братьям своим, и они еще более возненавидели его. И сказал он им: выслушайте сон этот, который мне снился. И вот, мы вяжем снопы среди поля; и вот поднялся мой сноп и стал прямо; и вот, кругом стали ваши снопы и поклонились моему снопу. И сказали ему братья его: неужели ты будешь царствовать над нами, неужели ты будешь владеть нами? И еще более возненавидели его за сны его и за слова его. И приснился ему еще сон другой, и он рассказал его братьям своим, и сказал: вот, приснился мне еще сон, что вот, солнце и луна и одиннадцать звезд поклоняются мне. И он рассказал отцу своему и братьям своим; и побранил его отец его, и сказал ему; что это за сон, что приснился тебе? Неужели придем я и твоя мать, и братья твои поклониться тебе до земли?» (Быт 37.6-11)

Когда в песне поется «Одиннадцать - кто знает?» «Одиннадцать я знаю. Одиннадцать - число звезд», то имеется в виду именно сон Йосефа, в котором ему снилось, что одиннадцать звезд, подразумевающих его одиннадцать братьев, поклоняются ему.

В этом сне двенадцатый брат - Йосеф видит одиннадцать поклоняющихся ему братьев, но соответственно не видит себя. Иными словами Одиннадцать представляется как Двенадцать за вычетом одного, поставленного в центр, занявшего позицию «наблюдателя» («поклоняются мне» Быт 37.9).

[Гость_Акколада_*]

В случае сна про снопы Йосеф видит общую картину, видит всех снаружи: «кругом стали ваши снопы и поклонились моему снопу» (37.7). Двенадцать снопов – это двенадцать колен. Причем картина эта достаточно естественна: Община – это органическое целое, это организм, в котором даже царственный орган – голова - воспринимается как один из полноценных членов.

Между тем в пасхальной песне говорится про звезды, а не про снопы, т.е. тут одиннадцать фигурирует не как самостоятельное число, а как число, подразумевающее двенадцать, но за вычетом одного.

Само «вычитание» из общего счета, когда речь заходит об общине, нареканий не вызывает. Ведь особенность общины как раз в том и состоит, что она представляет собой не только органическое целое, но также и личность – личность каждого своего члена.

Вспомним слова Талмуда: «Адам был создан единственным... ради мира между людьми, чтобы не говорил человек человеку: «Мой отец больше твоего» и чтобы выразить величие Пресвятого. Ибо человек чеканит много монет одним чеканом и все они похожи друг на друга. А Царь над царями царей отчеканил всех людей чеканом Первого Человека, но ни один из них не похож на другого. Поэтому каждый должен говорить: Ради меня создан мир». Сангедрин (37.а)

[Гость_Акколада_*]

Согласно этому принципу центральности каждого члена общины, из счета должен был бы вычтен каждый из братьев, каждый из них должен был бы восприниматься отдельно. Как мы уже отмечали, эта действительность отражается в известном отрывке Торы (Числа гл.7), где описываются приношения каждого из колен и при этом каждый раз перечисляются все дары, несмотря на то, что они были одинаковы. Вместо того, что бы сказать, что каждое из колен принесло по одному серебряному блюду в сто тридцать шекелей весом, по одной серебряной кропильнице в семьдесят шекелей и т.д., в Торе говорится: «И был принесший в первый день приношение свое Нахшон. А приношение его было: одно серебряное блюдо в сто тридцать шекелей весом, кропильница одна серебряная в семьдесят шекелей… Одна ложка в десять шекелей золота, наполненная курениями. Один бык молодой, один овен, один агнец годовалый» и т.д. Вслед за этим говорится: «Во второй день принес Нетанель, сын Цуара, начальник Иссахара. Принес он жертву свою: одно серебряное блюдо в сто тридцать шекелей весом, кропильница одна серебряная в семьдесят шекелей… Одна ложка в десять шекелей золота, наполненная курениями. Один бык молодой, Один овен, один агнец годовалый» и т.д. Вслед за этим слово в слово тот же набор приношений повторяется в отношении главы сынов Звулуна: «одно серебряное блюдо в сто тридцать шекелей весом, кропильница одна серебряная в семьдесят шекелей» и т.д.

[Гость_Акколада_*]

Как мы помним, эта странность трактуется в том смысле, что каждое из колен уникально, и в аспекте приношения даров Всевышнему оно не может обобщаться с другими, не может пересчитываться.

Итак, очевидно, что когда все братья включены в одну картину (двенадцать снопов) – то это соответствует общине как органическому единству. Не менее ясно, что перечисление («перебирание») всех братьев без включения их в общий счет соответствует общине как личностному единству. Но что значит, когда один из братьев исключен из общего счета, а остальные включены в него? Что мы подразумеваем, когда поем «Одиннадцать - я знаю»?

По всей видимости, такая специфическая комбинация соответствует мессианской идее, идее монаршего правления.

[Гость_Акколада_*]

Мессианское число
В общине каждый человек – это царь, каждый не выше другого, но у народа есть один единственный царь.

В этой связи Магараль пишет: «человек - царь в нижнем мире, и подобает, чтобы царь был один, и не было их двое, как сказано: «Не бывает двух царей под одной короной» (Хулин 61). Поэтому по общим соображениям, человек должен был бы быть единственным, но поэтому же каждый должен говорить: «ради меня создан мир»… И это не так как у прочих творений, в каждом из которых не содержится все. И с этой точки зрения достаточно, чтобы человек был один и он был бы царем, миссия которого состоит в том, чтобы объединять все творения…» Но поскольку Царь над царями царей «отпечатал» много людей, то «созданы и царства, которые соединяют людей, чтобы те не истребляли друг друга до тех пор пока не останется один человек». (Магараль «Дерех хаим» стр 114)

Итак, миссия царя - быть единственным, служить личностным центром социальной органической системы, в которой все прочие люди выступают не как члены общины, но как граждане, подлежащие исчислению.

Мы можем быть убежденными республиканцами и доказывать, что царская власть, т.е. власть с привкусом личностных отношений, не несет в себе ничего кроме возможности злоупотреблений. Мы можем с легкостью показать, что такого рода власть приличествует только Всевышнему, что только Он вынесен из общего счета, что только Он правит абсолютно лично. Однако если признать царское правление как социально-историческую данность, то ее символом безусловно должен служить образ Одиннадцати звезд.

[Гость_Акколада_*]

Йосеф – это царь, предок одного из Мессий (согласно Устной Торе Мессий должно быть двое: сын Давида и сын Йосефа), и поэтому в определенном аспекте он выпадает из общего счета сынов Израиля. Йосефа при общем счете опускают и остается одиннадцать, одиннадцать зодиаков.

Таким образом, в противовес Единице, которая символизирует общину и не суммируется с другими Единицами, число Одиннадцать символизирует органическое единство, в котором граждане пересчитываются, но из общего счета исключен царь. Одиннадцать, таким образом, - это царское, мессианское число. Точнее, это как бы «негатив» неучтенного двенадцатого члена.

Сон Йосефа пророчил ему царскую власть, и поэтому закономерно, что в этом сне одиннадцать звезд кланялись не двенадцатой звезде, а самому Йосефу непосредственно.

[Гость_Акколада_*]

Сон Йосефа оказался пророческим, братья действительно поклонились ему, поклонились как уникальной мессианской личности. И это вполне справедливо: Йосеф - единственный из всех двенадцати братьев - оказался причастен священной истории в том, что касается раскрытия Божественных сфирот. Ведь благодаря Йосефу в нижнем мире явилось Божественное качество «Есод» - Основание.

Еврейский царь – остается одним из братьев, о котором сказано чтобы «не надмевалось сердце его над братьями его» (Втор 17.20). И все же он царь, его выделение, его «неучтенность» является как бы меткой личностного начала внутри социального организма.

[Гость_Акколада_*]

ДВЕНАДЦАТЬ
«Двенадцать – это двенадцать колен Израилевых»
Лунное число
В связи с этой числовой символикой уместно остановиться на следующем фрагменте Торы: «И возьми два камня оникса, и вырежь на них имена сынов Израилевых. Шесть имен их на одном камне и имена шести остальных на другом камне, по порядку рождения их. Работою резчика на камне, резьбою печати вырежь на обоих камнях имена сынов израилевых, оправленными золотыми гнездами сделай их. И положи эти два камня на оплечия эфода. Это камни на память сынам израилевым, и да будет Аарон носить имена их пред Господом на обоих плечах своих для памяти» (Исход 28.9-12).

Итак, имена двенадцати сынов Израиля были попарно запечатлены на двух камнях оникса, подобно тому, как десять заповедей были попарно запечатлены на двух каменных скрижалях завета.

Само это попарное подразделение ДЕСЯТКИ и ДЮЖИНЫ имеет свой смысл. Пара - это атом диалектики, поэтому все и всегда не только составляет с чем-то пару, но и само при первой же возможности на пары разделяется.

[Гость_Акколада_*]

Поэтому закономерно, что десять заповедей (десять пальцев) разделены по паре пятерок, а двенадцать имен сыновей Иакова - по две шестерки имен.

В Торе описывается также и другой предмет священнических одеяний, установленный в знак двенадцати сыновей Иакова: «И сделал наперстник… четырехугольный был он, двойной сделан был наперстник: пядь длина его и пядь ширина его, двойной. И вставили в него четыре ряда камней. Ряд: рубин, топаз и изумруд - один ряд. А ряд второй: карбункул, сапфир и алмаз. Ряд третий: яхонт, агат и аметитст. И четвертый ряд: хризолит, оникс и яшфэй, обрамленные золотыми гнездами, в оправе их. Камни же эти по именам сынов Израиля: двенадцать для имен их, резьбы печатной; каждый для имени на нем, для двенадцати колен». (Исход 39.8-15)

Итак, мы видим, что имена двенадцати колен Израиля были записаны на священнической одежде словно на двух «каменных скрижалях», а на наперстнике в честь каждого из колен устанавливался отдельный свойственный ему камень.

[Гость_Акколада_*]

Как известно, каждое из колен, каждый из сынов Израиля связывается также и с каким-либо знаком зодиака, а тем самым и с каким-либо лунным месяцем. Так, например, Реувен связан с месяцем тамуз, а Шимон - с месяцем ав.



Число ДВЕНАДЦАТЬ примечательно тем, что мы мерим им все, что связано со временем. Протяженные предметы, размеры площадей человечество везде и повсюду измеряет с использованием десятичной системы, в то время как единицы измерения времени отсчитываются дюжинами. Везде и повсюду число часов в дне было двенадцать. Сам час мы делим на минуты, кратные шести и т.д.

Общепризнанно, что единственной причиной, побудившей человечество пользоваться при исчислении времени прежде всего дюжиной, а не десяткой, связано с числом лунных месяцев солнечного года. В течение года полная луна двенадцать раз появляется на небосводе. Это такая же объективная данность, как десять пальцев на руках человека.

[Гость_Акколада_*]

При счете человеку естественно пользоваться десятичной системой, коль скоро у него «под рукой» всегда имеется десять пальцев. Естественно заключить, что по этой же причине люди измеряют время числами, кратными шести и двенадцати, потому что над их головой в течение года двенадцать раз появляется луна.

Исследователь календарей и хронологий Н. Идельсон пишет: «куда ни проникает взгляд хронолога, он везде обнаруживает именно лунное счисление в основе первичного календаря».

Двенадцать месяцев мы встречаем в древневавилонском календаре, которым пользовались 5 тысяч лет назад. 12 месяцев использовали египтяне, календарь которых возник чуть позже. Не менее трех тысяч лет создан календарь в Китае, который учитывал те же 12 месяцев. Иудаизм не только не представляет исключения, но даже всматривается в эту действительность как в религиозно осмысленную.

[Гость_Акколада_*]

Год и месяц



В Торе сказано: «И было в первый месяц второго года, в первый день месяца, поставлена была скиния». (Исход 40.17)

Иными словами, скиния была воздвигнута ровно через год после того как евреи выполнили первую возложенную на них заповедь - заповедь отсчета времени по лунному циклу: «Месяц сей да будет у вас началом месяцев». (Исход 11.2)

Если Всевышний решил приурочить начало храмовых служб строго к годовщине с момента отсчета еврейского календаря, с момента исчисления лунных месяцев, то значит, Он придает равное значение двум этим циклам: солнечному (годовому) и лунному (месячному), и соответственно еврейский календарь является лунно-солнечным (в отличие от только лунного у мусульман и только солнечного у христиан).

[Гость_Акколада_*]

Одновременно следует напомнить, что рождение новой луны - это религиозный праздник, предписанный самой Торой («в началах месяцев ваших приносите всесожжение». (Числа 28.11).

Таким образом, двенадцать появлений лунного диска на небосводе в течение года - это не просто календарная, но и вполне религиозная данность.

Итак, значение лунного и солнечного циклов в еврейской традиции в основе своей одинаково. Соответственно «лунное число» - число двенадцать, появляющееся в результате соотнесения лунного и солнечного циклов, - представляет собой определенную «еврейскую константу». Число двенадцать или число шесть фигурируют в самых базисных характеристиках еврейского бытия. Так, Магараль отмечает, что исход произошел в тот момент, когда число еврейских душ достигло шестисот тысяч, что, по его мнению, связано именно с достижением «совершенного числа» - шести. Магараль пишет: «Полнота Израиля - это число. Так как, когда вышли из Египта, их было шестьсот тысяч душ, и когда согрешили созданием тельца, их было шесть тысяч душ, и в недельном чтении «Бемидбар» их было шестьсот тысяч, и в недельном чтении «Пинхас» их так же было шестьсот тысяч. Из этого видно, что форма Израиля и его полнота - шестьсот тысяч. А то, что число это увеличилось впоследствии – это из-за благословения, но число совершенства, присущее Израилю – это шестьсот тысяч. И смысл этого понятен, потому что число шесть - это число полноты, так как распространяться можно лишь в шести направлениях» (Гвурат Ашем 1 и 12).

Но возможно, человечество измеряет время числом двенадцать не потому, что луна появляется на небосводе двенадцать раз в году, а луна появляется на небосводе двенадцать раз в году потому, что Всевышний видит природу времени сообразной этому числу, и соответственно этому числу установил соотношение лунного и солнечного цикла?